已知x为实数,且x²+3x-5=0 则代数式xˆ4-4x²+45x+3的值为?求具体过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:23:53
已知x为实数,且x²+3x-5=0则代数式xˆ4-4x²+45x+3的值为?求具体过程.已知x为实数,且x²+3x-5=0则代数式xˆ4-4x&sup

已知x为实数,且x²+3x-5=0 则代数式xˆ4-4x²+45x+3的值为?求具体过程.
已知x为实数,且x²+3x-5=0 则代数式xˆ4-4x²+45x+3的值为?
求具体过程.

已知x为实数,且x²+3x-5=0 则代数式xˆ4-4x²+45x+3的值为?求具体过程.
因为x^2+3x-5=0
所以x^2(x^2 + 3x - 5) = 0,即x^4 + 3x^3 - 5x^2 = 0 ---(1)
同理有3x(x^2 + 3x - 5) = 0,即3x^3 + 9x^2 - 15x = 0 ---(2)
(1)式-(2)式消去三次项,得:
x^4 - 14x^2 + 15x = 0 --- (3)
因为x^2 + 3x - 5 = 0
所以10x^2 + 30x - 50 = 0 ---(4)
(3)式+(4)式,得:
x^4 - 4x^2 + 45x - 50 = 0

x^4 - 4x^2 + 45x + 3 = 53
希望有用.

(x^2+3x)^2 = x^4+6x^3+9x^2
xˆ4-4x²+45x+3 = (x^2+3x)^2 -6x^3-13x^2+45x+3
= (x^2+3x)^2 -6x(x^2+3x-5)+18x^2-30x-13x^2+45x+3
= 25 -0 + 5x^2+15x+3=28 +5(x^2+3x)
= 28+25=53

x²+3x-5=0→x²+3x=5
xˆ4-4x²+45x+3
=xˆ4+3x²-7x²+45x+3
=x²(x²+3x)-7x²+45x+3
=5x²-7x²+45x+3
=-2x²+45x+3
=-2(x²+...

全部展开

x²+3x-5=0→x²+3x=5
xˆ4-4x²+45x+3
=xˆ4+3x²-7x²+45x+3
=x²(x²+3x)-7x²+45x+3
=5x²-7x²+45x+3
=-2x²+45x+3
=-2(x²+3x)+51x+3
=-10+51x+3
=51x-7
解x²+3x-5=0,x=(-3±√29)/2
原式=51(-3±√29)/2 -7
=(-167±51√29)/2

收起

构造x²+3x-5
原式=x²(x²+3x-5)-x^3+5x²-4x²+45x+3=-x^3+x²+45x+3=-x(x²+3x-5)+3x²-5x+x²+45x+3
=4x²+40x+3=4(x²+3x-5)-12x+20+40x+3=28x+23
用平方跟公式得x=-3/2+√29/2 或者x=-3/2-√29/2
则原式=-42+14√29 或者等于 -42-14√29

【分子/分母】已知x、y为实数,且y= √x²-9+√9-x²/X+13 ,则1/3x+3Y= 已知x为实数,且x²+3x-5=0 则代数式xˆ4-4x²+45x+3的值为?求具体过程. 问几道初二数学题(快!坐等!)1. 已知X、Y都是实数,且 根号X+Y-3 与 根号X-Y+5 互为相反数,求 X² - Y² 的值.2. 已知X、Y、Z均为实数,且Z=(根号X - Y)+(根号Y - X)-(根号 - (X - 2)² 数学难题(关于一元二次方程)是较难的扩展题:1)已知x,y为实数,且(x²+y²)(x²+y²+1)=20,求x²+y²的值.2)解方程:75-10(x+2)=(x+2)²3)解方程:(1-x)²=9(x-1)4)按下 若x,y为实数,且x²+2分之y²+3≤2x+2y,则5x+3y= 若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?若x²-6x+1=0,则x²+ 1/x²-1=?已知a,b是方程x²-x-1=0的两个实数根,则a²+a(b²-2)的值是?已知x,y,z为实数,且x+2y-z=6,x-y+2z=3,那么x²+y²+z&su 若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?若x²-6x+1=0,则x²+ 1/x²-1=?已知a,b是方程x²-x-1=0的两个实数根,则a²+a(b²-2)的值是?已知x,y,z为实数,且x+2y-z=6,x-y+2z=3,那么x²+y²+z&su 几道竞赛题1已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+...+|17x-1|的值是一个常数,则这个常数为?2已知实数x.y,满足x²-3x+4y=7,则3x+4y的最大值为?3如果a,b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为?4若 已知x²+y²+4x-6y+13=0,且x、y为实数,求x的y次方 已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&#已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂² 已知x是一元二次方程x²+3x-1=0的实数根,那么代数式x-3/3x²-6x ÷(x+2- 5/x-2)的值为? 已知实数想x.y满足x²+3x+y-3=0 则x+y的最大值为 已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为 已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为 已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0,则X+Y的最大值为多少 1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值2已知关于x的方程 x²+3x-m=0的两个实数根的平方和为11,求证(k-3)x²+kmx-m²+6m-43 若x1 x2 是关于x的方程x²—(2k+1)x+k²+1=0的两实根,且x1 x 已知16x²-49=0,且x为负数,求(-3x-5)的算术平方根