已知x的2次方+y的2次方=25,x+y=7,求xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:23:24
已知x的2次方+y的2次方=25,x+y=7,求xy的值已知x的2次方+y的2次方=25,x+y=7,求xy的值已知x的2次方+y的2次方=25,x+y=7,求xy的值x+y=7x的2次方+2xy+y

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已知x的2次方+y的2次方=25,x+y=7,求xy的值

已知x的2次方+y的2次方=25,x+y=7,求xy的值
x+y=7
x的2次方+2xy+y的2次方=49
xy=(49-25)/2=12

x²+y²=(x+y)²-2xy,故xy=[(x+y)²-(x²+y²)]/2=12

结果:
y=4 或 y=3
当y=4时,x=3
当y=3时,x=4
两者的结果都等于12

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=49,所以2xy=49-(x^2+y^2)=49-25=24,所以xy=24/2=12

x²+y²=(x+y)²-2xy,故xy=[(x+y)²-(x²+y²)]/2=12

X2+Y2=25 X+Y=7
X=7-Y
(7-Y) 2+ Y2=25
Y2-7+12=0
(Y-3)(Y-4)=0
X=3或4 Y=4或3