x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 03:51:22
x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】解见图f(x)=x^2+|x+3|+|x-3|-2

x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】
x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】

x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】

见图

f(x)=x^2+|x+3|+|x-3|-24为偶函数,先考虑x>=0的解的情况:
x>=3时,x^2+x+3+x-3-24=0, 得:x^2+2x-24=0, (x+6)(x-4)=0, 得:x=-6(舍去),4
0=因此由对称性,原方程有两个根:x=4, -4.没...

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f(x)=x^2+|x+3|+|x-3|-24为偶函数,先考虑x>=0的解的情况:
x>=3时,x^2+x+3+x-3-24=0, 得:x^2+2x-24=0, (x+6)(x-4)=0, 得:x=-6(舍去),4
0=因此由对称性,原方程有两个根:x=4, -4.

收起

x^2+|x+3|+|x-3|-24=0
(1)当x≥3
x²+x+3+x-3-24=0
x²+2x-24=0
(x+6)(x-4)=0
x=4
(2)当x≤-3
x²-x-3+3-x-24=0
x²-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
x=-4
(3)当-3x²+x+3+3-x-24=0
x²=18
x=±3√2(舍去)
所以,综合三种情况得:
x=4或x=-4

分情况讨论更方便一些x>3,3>x>-3,x<-3

当x≥3时,x²+x+3+x-3-24=0 x=-6(舍去)x=4
当-3≤x﹤3时,x²+x+3+3-x-24=0 x=根号18(舍去)
当x﹤-3时,x²-x-3+3-x-24=0 x=-4 x=6(舍去)
所以,x=4或x=-4