已知过点D(-2,0)的直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B,点M是弦AB的中点(1)若向量OP=OA+OB,求点P的轨迹方程(2)求|向量MD|/|向量MA|的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 02:27:06
已知过点D(-2,0)的直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B,点M是弦AB的中点(1)若向量OP=OA+OB,求点P的轨迹方程(2)求|向量MD|/|向量MA|的取值范围已知过点D(-
已知过点D(-2,0)的直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B,点M是弦AB的中点(1)若向量OP=OA+OB,求点P的轨迹方程(2)求|向量MD|/|向量MA|的取值范围
已知过点D(-2,0)的直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B,点M是弦AB的中点
(1)若向量OP=OA+OB,求点P的轨迹方程
(2)求|向量MD|/|向量MA|的取值范围
已知过点D(-2,0)的直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B,点M是弦AB的中点(1)若向量OP=OA+OB,求点P的轨迹方程(2)求|向量MD|/|向量MA|的取值范围
由于步骤较多,有些代入计算的步骤我就大致说过去了,不再详述,见谅!
1.设A(x1,y1),B(x2,y2),而原点O(0,0),∴向量OA={x1,y1},向量OB={x2,y2}
∴向量OP=向量OA+向量OB={x1+x2,y1+y2},故P点坐标为(x1+x2,y1+y2) ①
过D(-2,0)的直线AB,可设其斜率为k,则可将AB的方程表示成:y=k(x+2)
联立椭圆x^/2 +y^=1与直线AB的方程,消去y,可得到关于x的一元二次方程为:
(2k^+1)x^+8k^x+(8k^-2)=0
由于椭圆与AB相交于不同的两点A,B,故此方程的△>0,且A,B两点横坐标x1,x2分别为此方程的两个不等式实根,且有:
x1+x2=-8k^/(2k^+1) ②
x1*x2=(8k^-2)/(2k^+1) ③
而△=(8k^)^-4*(2k^+1)*(8k^-2)>0
|k|
半点也不懂!
懂一点,再想想
已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.(1)求椭圆E的方程.(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.椭圆E:x^2/a^2+y^2=1
已知过点D(-2,0)的直线l与椭圆x^2/3 +y^2=1 相交于不同的两点A,B,点m是弦ab的中点,则md/ma的最小值是多少
已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1的端轴的一个端点D(0,根3),离心率e=1/2,过点D做直线l与椭圆交于另一点M,与x轴交于点A(不同于原点O ),点M关于X 轴对称点为N,直线DN交X轴于点B(1)求椭圆方程:X^2/6+Y^2/
已知直线x+y-1=0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程 斜率为k且过点F的动直线l与椭圆交于AB两点 点A关于x轴的对称点为D 求证直线BD过定点
与求椭圆方程有关的题已知椭圆D:y↑2/a↑2+x↑2/b↑2=1〔a>b>0〕过点(0,根号3),离心率为二分之根号二,l是与圆O:x↑2+y↑2=1相切于点c的动直线,l与椭圆D相交于A,B两点.求椭圆D的方程;求向量OA乘
已知直线x+y-1=0经过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1的顶点和焦点F,一,求椭圆的标准方程二,斜率为k,且过点F的动直线l与椭圆C交于A.B两点,点A关于x轴对称点为D求证直线BD过定点
已知直线l过抛物线y=x²/4的焦点F和F关于直线x+y=0的对称点F',椭圆的中心在坐标原点o焦点在坐标轴上,直线l与椭圆交于P,Q1求直线l方程2若op垂直于OQ PQ=根号10除以2 求椭圆方程
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积
一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线l有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线l有且只有一个公共点T,且椭圆的
已知过点P(0,2)的直线l交椭圆x^2+2y^2=2与A、B两点,并且△ABO的面积是2/3(O为原点),求直线l的方程
解析几何,椭圆与直线,求证焦点与两点共线已知椭圆x²/6+y²/2=1,左焦点为F(-2,0),直线L过点M(-3,0),且与椭圆交于不同两点A、B,点A关于x轴的对称点为C.求证:B、F、C三点共线.
已知椭圆与双曲线x^2-y^2/3=1有公共的焦点,且椭圆过点P(0,2).(1)求椭圆f方程;(2)设直线L平行于双曲渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程.
已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的方程;(2)设与满足(1)中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A,B两点,AP与椭圆交于点C,BP与椭圆交于点
已知椭圆X的平方/2+y的平方=1,过点P(1,0)做直线l,使L与该椭圆交于A、B两点,l与y轴交于点Q,且绝对值AQ=绝对值BP,求直线L的方程?
已知椭圆x^2/a^1+y^2/b^2=1(a>b>0) 的长轴长为4,过(1,根号3/2)1)求椭圆的方程 (2)过椭圆左焦点的直线L做倾斜角为60°的直线与椭圆交于A B两点,求绝对值AB(3)过椭圆右焦点的直线交椭圆与C D两点 若
已知过点M(-2,0)的直线与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线L的斜率为K1(K1不等于0),直线OP的斜率为K2,求证:K1*K2是定值.直线L就是过点M的直线,也过P1,P2