数学轨迹方程已知C的坐标是(3,3),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C的直线CB与y轴交于点B,且两直线的斜率之积为4,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:39:08
数学轨迹方程已知C的坐标是(3,3),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C的直线CB与y轴交于点B,且两直线的斜率之积为4,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.数学轨迹方程已知C的坐标是(3,

数学轨迹方程已知C的坐标是(3,3),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C的直线CB与y轴交于点B,且两直线的斜率之积为4,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.
数学轨迹方程
已知C的坐标是(3,3),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C的直线CB与y轴交于点B,且两直线的斜率之积为4,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.

数学轨迹方程已知C的坐标是(3,3),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C的直线CB与y轴交于点B,且两直线的斜率之积为4,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.
设 A(a,0),B(0,b),M(x,y)
则有x=a/2,y=b/2,a=2x,b=2y.
kAC·kBC=3/(3-a)·(3-b)/3=4
整理得4a-b-9=0
所以8x-2y-9=0.
因为a≠3,所以x≠3/2.

设M(x,y),则B(0,2y),A(2X,0),所以CB斜率为3-2y/3,CA斜率为3/3-2x,两者相乘为4,下面你就会了,我不太会打符号吧。结果是8x-2y=9

设M(x,y),则A(2X,0),B(0,2y)
∴KAC=3/(3-2x) KBC=(3-2y)/3
根据题意:[3/(3-2x)][(3-2y)/3]=4
整理得:8x-2y-9=0

设AC;y-3=k1(x-3);
BC:y-3=k2(x-3);k1k2=4;
A(3-3/k1 ,0),B(0,3-3k2);M(1.5-1.5/K1,1.5-6K1),(因为k2=4/k1);
设x=1.5-1.5/k1 , 1.5/k1=1.5-x , y=1.5-6k1=1.5-4*(1.5-x) = 4x-4.5;k1,k2均不等于0,故x不等于1.5;
答案:y=4x-4.5(x不等于1.5)。

数学轨迹方程已知C的坐标是(3,3),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C的直线CB与y轴交于点B,且两直线的斜率之积为4,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程. 轨迹方程已知点c的坐标是(3,3),过点C的直线CA与X轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与Y轴交于B点,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程 高二数学轨迹与方程的题已知圆C:X的平方+(y-3)的平方=9过原点作圆C的弦op求op中点Q的轨迹方程 已知动直线y=a与抛物线y=1/2 x相交于A点,动点B的坐标是(-2,3a).(1)求线段AB中点M的轨迹C的方程;(2)若过点O(0,0)的直线L交轨迹C于P、Q两点,F点坐标是(-1,0),若△FPQ的面积为4,求直线L的 『在线等』关于直线的方程的题目!1:已知四边形ABCD是平行四边形,且点A的坐标为(3,-1),C为(2,-3),点D在直线3x-y+1=0上移动,则点B的轨迹方程是_______(我想知道步骤) 2:过点(-2,-3),且在x轴、y轴上截距 等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程 已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A(2,0),过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程 已知坐标平面上点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比等于51.求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形2.记1.中的轨迹为C,过点M(2,3)的直线L被C所截得的线段的长为8,求直线L的方程.2.设有长方体ABCD-A 已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足OC=(1-t)OA+tOB,t属于实数,O为坐标原点,则点C的轨迹方程是题中的OC、OA、OB都是向量最好 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1,过坐标原点O作弦OA,则OA中点的轨迹方程是什么? 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1,过坐标原点O作弦OA,则OA中点的轨迹方程是什么? 1、定长为4的线段AB的两端点分别在X轴、Y轴上滑动,求AB中点的轨迹方程.2、已知A、B两点的坐标是(1,0)、(-1,0),动点M满足MA垂直于MB,求动点M的轨迹方程.3、已知动点C到点A(2,0)的距离是 求圆心C的轨迹方程已知定点A(3,0)和定圆B:(X+3)^2+Y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程 到坐标原点的距离等于3的动点的轨迹方程是 小弟求指导.1楼向量OA=(√3,0),O为坐标原点,懂点M满足:|OM+OA|+|OM-OA|=4.1)求动点M的轨迹方程;2)已知直线L1,L2都过点B(0,1),且L1⊥L2,L1,L2与轨迹C分别交于点D,试探究是否存在这样的 圆的轨迹方程已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(X+1)^2+Y^2=4上运动,求线段AB中点M的轨迹方程 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程 已知圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点.动点p在圆c外,过P作圆c的切线,设切点为m1)若点p运动到(1,3),求此时切线L的方程2)求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程