如图,AD是△ABC中∠A的平分线,AD的垂直平分线交AB于G,交AD于E,交AC于H,交BC延长线于F求证FD²=FB*FC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:46:50
如图,AD是△ABC中∠A的平分线,AD的垂直平分线交AB于G,交AD于E,交AC于H,交BC延长线于F求证FD²=FB*FC如图,AD是△ABC中∠A的平分线,AD的垂直平分线交AB于G,
如图,AD是△ABC中∠A的平分线,AD的垂直平分线交AB于G,交AD于E,交AC于H,交BC延长线于F求证FD²=FB*FC
如图,AD是△ABC中∠A的平分线,AD的垂直平分线交AB于G,交AD于E,交AC于H,交BC延长线于F求证FD²=FB*FC
如图,AD是△ABC中∠A的平分线,AD的垂直平分线交AB于G,交AD于E,交AC于H,交BC延长线于F求证FD²=FB*FC
证明:
连接DH,AF
∵EF是AD的垂直平分线
∴①AH=DH,则∠HAD=∠HDA
∵∠BAD=∠CAD【AD平分∠BAC】
∴∠BAD=∠HDA
∴DH//AB
②AF=DF
∴∠FAD =∠FDA
∴∠FAD -∠HAD=∠FDA-∠HDA
即∠FAC=∠FDH
∵DH//AB
∴∠FDH=∠B
∴∠FAC=∠B
又∵∠AFC=∠BFA【公共角】
∴⊿FAC∽⊿BFA(AA‘)
∴FA/FC=FB/FA
转化为FA²=FB×FC
∵FD=FA
∴FD²=FB×FC
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线.求证:AD平行BC
如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急!
如图,已知AD是等腰三角形ABC中∠A的外角平分线,E是AD上任意一点,求证:BE+EC>AB=AC
已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD
已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD
已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD
如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC
如图,AD是△ABC中∠A的平分线,AD的垂直平分线交AB于G,交AD于E,交AC于H,交BC延长线于F求证FD²=FB*FC
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线.