已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t= 已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 06:14:06
已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t= 已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t=
已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t=
已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t=
已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t= 已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t=
首先对 g=x^2-2x+t 求导 g'=2x-2 所以g在 [0,1]为减函数，g(0)=t . g(1)=t-1 。在[1,3]为增函数
g(3)=3+t
又因为y=|g| ，且最大值为3 ，
所以若 |g(0)|=3 ,得t=-3（g(1)=t-1=-4 不满足最大值为3，舍去），t=3(g(3)=3+3=6,不满足最大值为3，舍去。)
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首先对 g=x^2-2x+t 求导 g'=2x-2 所以g在 [0,1]为减函数，g(0)=t . g(1)=t-1 。在[1,3]为增函数
g(3)=3+t
又因为y=|g| ，且最大值为3 ，
所以若 |g(0)|=3 ,得t=-3（g(1)=t-1=-4 不满足最大值为3，舍去），t=3(g(3)=3+3=6,不满足最大值为3，舍去。)
所以若 |g(1)|=3 ，得t=4（g(0)=t=4 不满足最大值为3，舍去），t=-2(满足)
所以若 |g(3)|=3 ,得t=0（满足)，t=-6(g(0)=t=-6,不满足最大值为3，舍去。不求导数搞不出来
收起
/（x-1）²-（t+1）/在/0，3/上最大值为2，分俩种情况x＝1取极值/-2/.t＝-3， x=3取极值t=-3