已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:04:45
已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21求m的值已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实

已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21求m的值
已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21
求m的值

已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21求m的值
是求m的值吧
x1*x2=m²+4
x1+x2=-2(m-2)
（x1+x2）^2=[-2(m-2)]^2
x1^2+x2^2+2x1x2=4m^2-16m+16
x1^2+x2^2+2m^2+8=4m^2-16m+16
x1^2+x2^2=2m^2-16m+8
m^2+4+21=2m^2-16m+8
m^2-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
m=17或m=-1

设两根分别是x1和x2，由韦达定理：x1+x2=-2(m-2)，x1*x2=m²+4
(x1)²+(x2)²+2*x1*x2=4(m²-4m+4)
由已知，(x1)²+(x2)²-x1*x2=21，那么(x1)²+(x2)²=x1*x2+21
所以3*x1*x2+21=4(m²-4m+...

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设两根分别是x1和x2，由韦达定理：x1+x2=-2(m-2)，x1*x2=m²+4
(x1)²+(x2)²+2*x1*x2=4(m²-4m+4)
由已知，(x1)²+(x2)²-x1*x2=21，那么(x1)²+(x2)²=x1*x2+21
所以3*x1*x2+21=4(m²-4m+4)
将x1*x2=m²+4带入
整理得：m²-16m-17=0
即：(m-17)(m+1)=0
解得m=17或者m=-1

收起

已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程x-1/(x+2)-x/(x-1)=m/(x+2)(x-1)的解为负值,求m的取值范围? 已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0 已知关于X的方程：x/x-2-2=m^2/x-3 无解,求m的值 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的分式方程m/x+1+1/x的平方+x=2有增根,则m=? 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于 x的方程1/(x^2-x) +(m-5)/(x^2+x)=(m-1/(x^2-1)有增根,则m的值为多少 已知关于x的方程x+1/x^2-x - 1/3x=x+k/3x-3有增根求增根和m的值1 已知关于x的方程（m+3）x-m 的解是x=-2 ,求m的值 已知关于x的方程1/x+2+4x/x平方-4+2x+m/2-x=1仅有唯一的实数根,则m= 已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 已知关于x的方程x-3的方程x-3分之x-2=x-3分之m解为正数,求m的取值范围. 已知关于x的方程(x-m)/2=x+m/3与(x+2)/3=3x-2的解互为倒数,求m的值. 已知关于x的方程x-m/2=x+m/3与x-1=2(2x-1)的解互为倒数,求m的值 已知关于x的方程（x-m)/2=x+m/3与（x+1)/2=3x-2 的解互为倒数,求m的值. 已知关于x的方程x-m/2=x+m/3与x+1/3=3x-2的解互为倒数,求m的值