在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E.在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,（D不与A、B重合）,过D作DE平行BC,交AC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:05:56
在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E.在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,（D不与A、B重合）,过D作DE平行BC,交AC
在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E.
在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,（D不与A、B重合）,过D作DE平行BC,交AC于点E.设DE=X,以DE为折线将三角形ADE翻折,使三角形ADE落在四边形DBCE中,所得的重叠部分面积记为Y.
（1）用x表示三角形ADE的面积
（2）求出当0＜X≤5时Y与X的函数关系式
（3）求出当5＜X＜10时与X的函数关系式
在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E.在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,（D不与A、B重合）,过D作DE平行BC,交AC
(1)三角形ABC斜边BC上的高为25*2/10＝5,因为DE//BC,所以DE/10=三角形ADE斜边DE上的高/5,又DE=X,求得三角形ADE斜边DE上的高为1/2*X,所以三角形ADE的面积为X*(1/2*X)/2=X的平方/4,用字母表示为S=X^/4.(注:^代表平方)
(2)当0＜X≤5时,翻折后的三角形ADE在四边形DBCE内,所以Y=X^/4.
(3)当5＜X＜10时,翻折后的三角形ADE与四边形DBCE的重叠部分为四边形,其面积为三角形ADE的面积-超出部分的小三角形的面积,超出部分的小三角形的高为X-5,根据DE//BC,超出部分的小三角形的底:X=(X-5):(X/2),可求出超出部分的小三角形的底=(X-5)*2,超出部分的小三角形的面积=[(X-5)*2]*(X-5)/2=[(X-5)/2]^,Y=X^/4-[(X-5)/2]^=(10*X-25)/4