若a,b为有理数,且 2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2的值是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:46:32
若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2的值是多少.若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2的值是多少.若a,b为有理数

若a,b为有理数,且 2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2的值是多少.
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2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,(a^2-2ab+b^2)+(a^2+4a+4)=0 (a-b)^2+(a+2)^2=0 由于有理数的平方只能是非负数,而现在平方和=0 所以(a-b)^2=0,(a+2)^2=0 即a-b=0,a+2=0 a=b,a=-2 所以a=b=-2 a^2b+ab^2=ab(a+b)=(-2)*(-2)*(-2-2)=4*(-4)=-16