已知f(x)和g(x)都是定义域在上的奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(-2)=5则f(2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:33:50
已知f(x)和g(x)都是定义域在上的奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(-2)=5则f(2)=?已知f(x)和g(x)都是定义域在上的奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2

已知f(x)和g(x)都是定义域在上的奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(-2)=5则f(2)=?
已知f(x)和g(x)都是定义域在上的奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(-2)=5
则f(2)=?

已知f(x)和g(x)都是定义域在上的奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(-2)=5则f(2)=?
是不是F(x)=af(x)+bg(x)+2且F(-2)=5,求F(2)?
如果是则
F(-2)=af(-2)+bg(-2)+2=5
f(x)和g(x)都是奇函数
f(-2)=-f(2),g(-2)=-g(2)
所以-af(2)-bg(2)+2=5
-af(2)-bg(2)=3
af(2)+bg(2)=-3
F(2)=af(2)+bg(2)+2=-3+2=-1

f(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(-2)=5.f(x)和g(x)都是定义域在上的奇函数,
f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),
f(-2)=af(-2)+bg(-2)+2=5,
f(-2)=-f(2)=-af(2)-bf(2)+2=5.
f(2)=-[3+bg(2)]/a.
∵f(2)=af(2)+bg(2)+2,
f(2)=[...

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f(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(-2)=5.f(x)和g(x)都是定义域在上的奇函数,
f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),
f(-2)=af(-2)+bg(-2)+2=5,
f(-2)=-f(2)=-af(2)-bf(2)+2=5.
f(2)=-[3+bg(2)]/a.
∵f(2)=af(2)+bg(2)+2,
f(2)=[bg(2)+2]/(1-a),
根据f(2)=f(2),有
f(2)=-[3+bg(2)]/a=[bg(2)+2]/(1-a),解得
g(2)=(a-3)/b,
f(2)=-[3+bg(2)]/a=-1.

收起

已知f(x)是任意一个函数,且定义域在x轴上关于原点对称(1)判断下列函数的奇偶性F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,G(x)=【f(x)-f(-x)】(2)求证:f(x) 一定可以表示成一个奇函数和一个奇偶数的和 若f(x)和g(x)都是定义域在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),f(-2)=f(1)≠0,则g(1)+g (-1)= 已知f(x)和g(x)都是定义域在上的奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(-2)=5则f(2)=? 已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函 已知f(x)=(1/2)^x(x>0)和定义域在R上的奇函数g(x),当x>0时,g(x)=f(x),试求g(x)的反函数 设f(x)定义域在R上的一个函数,判断F(x)=f(x)+f(-x)和G(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性 已知偶函数F(x)和奇函数G(x)的定义域都是(-4,4),关于X的不等式F(x)*G(x) 已知f(x)与g(x)都是定义域在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(-2)=5求F(2)的值 已知f(x)与g(x)都是定义域在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且f(4)=3则f(-4)= 已知函数f(x)=1g(x-1)的定义域和值域且证明该函数在定义域上为增函数 已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明:f(x)+g(x)是非奇非偶函数 函数两个结论的证明1.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数2.如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时 复合函数f(g(x))是增函数 单调性相反时f(g f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,判断F(x)=f^2(x)-g(x)的奇偶性 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.(1)求y=g(x)的解析式和实数a值(2)判断函数f(x)在[0,正无穷 1.已知函数f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,F(x)=f(x)+g(x),且F(x)在(0,+∝)上是减函数.⑴判断F(x)在(0,+∝)上的单调性⑵若x≥0时,F(x)= -x(x+1) ,求F(x)的解析式2.已知函数f(x)的定义域为(-1,1),同时 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1(1)求f(x),X)的解析式.(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间. 已知函数f(X)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x) 求f(x)-g(x)的定义域,奇偶性,已知函数f(X)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x)求f(x)-g(x)的定义域,奇偶性,及在定义域上的单调性.