函数y=1-x方/1+x方的值域是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 22:10:03
函数y=1-x方/1+x方的值域是?
函数y=1-x方/1+x方的值域是?
函数y=1-x方/1+x方的值域是?
定义域为R
y=(1-x^2)/(1+x^2)
=[(-1-x^2)+2]/(1+x^2)
=-1+2/(1+x^2)
x^2大于等于0
所以,x^2+1大于等于1
所以,0<1/(x^2+1)小于等于1
所以,0<2/(x^2+1)小于等于2
所以,-1
定义X不等于-1，化简的Y=X-1，所以值域为y不等于-2
x不等与-1
1+x不等于0
所以x不等于-1
x方是指平方吗？？？
这个题可以这样看的y=1-【(x^2-1/x+1)+1/x+1】=1-[(x-1)+1/x+1]=
[(x+1)+(1/x+1)-2]
现在只要考察(x+1)+1/x+1即可
我们知道他的定义域是（负无穷，-1）并上（-1，正无穷）
在（负无穷，-1）上，x+1<0,所以x+1+1/x+1<=-2(根据a^2+b^2>=2ab)
同理在（-1，正无穷），x+...
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这个题可以这样看的y=1-【(x^2-1/x+1)+1/x+1】=1-[(x-1)+1/x+1]=
[(x+1)+(1/x+1)-2]
现在只要考察(x+1)+1/x+1即可
我们知道他的定义域是（负无穷，-1）并上（-1，正无穷）
在（负无穷，-1）上，x+1<0,所以x+1+1/x+1<=-2(根据a^2+b^2>=2ab)
同理在（-1，正无穷），x+1>0,所以x+1+1/x+1>=2
综上，得出(x+1)+1/x+1的值域是（负无穷，-2】U[2，正无穷】
把此代入原式得到，原式的值域是【5，正无穷）U[负无穷,0）
收起
先将“函数y=1-x方/1+x方”求导：可得y导=(-4x)/(1+x方)方，令其等于0，可得x=0.则当x=0时y取到最大值1。
所以值域为“负无穷到1”。不知对不对啊，应该是这样吧。