当x很小时 1/(1-x) 约等于多少?X的表达式~好像是x 但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:13:35
当x很小时1/(1-x)约等于多少?X的表达式~好像是x但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?当x很小时1/(1-x)约等于多少?X的表达式~好像是x但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?当x很小时1

当x很小时 1/(1-x) 约等于多少?X的表达式~好像是x 但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?
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当x很小时 1/(1-x) 约等于多少?X的表达式~好像是x 但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?
最直接的方法应该是无穷级数,也可以按照等比数列的求和规律证明:
原式=1/x+1/x^2+1/x^3+1/x^4+……+1/x^n;
当然,用泰勒公式也可以做到:
把原式看成(1-x)^(-1),用带有佩亚诺余项的迈克劳林公式展开得到以上结果.

这是个极限问题。
当x很小,你的意思是x趋向于0吧,1/(1-x) 约等于1