X和Y是正数,且2X+Y-2等于0,求U等于XY分X+Y的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:40:22
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X和Y是正数,且2X+Y-2等于0,求U等于XY分X+Y的最小值是多少?

X和Y是正数,且2X+Y-2等于0,求U等于XY分X+Y的最小值是多少?
2x+y=2
x+y/2=1
u=u*1=(x+y)/xy*1
=(1/y+1/x)(x+y/2)
=x/y+1/2+1+y/(2x)
=3/2+x/y+y/(2x)
x>0,y>0
x/y+y/(2x)>=2√[x/y*y/(2x)]=√2
所以最小值=3/2+√2

1、已知x+y=5,xy=2,则x^3·y+2x^2·y^2+xy^3的值等于 2*(5)^2=50
2、观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-8=16;36-16=20;……
设n表示自然数,试用含n的等式表示出你发现的规律:_an=an+1^2-an^2_______
3、若x^2+x-1=0,则x^3+2x^2+3=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+4=4