对数函数log 2 (1-x)/(1+x) 的定义域是?此函数为奇函数还是偶函数?2为底数 (1-x)/(1+x)为真数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:38:52
对数函数log2(1-x)/(1+x)的定义域是?此函数为奇函数还是偶函数?2为底数(1-x)/(1+x)为真数对数函数log2(1-x)/(1+x)的定义域是?此函数为奇函数还是偶函数?2为底数(1

对数函数log 2 (1-x)/(1+x) 的定义域是?此函数为奇函数还是偶函数?2为底数 (1-x)/(1+x)为真数
对数函数log 2 (1-x)/(1+x) 的定义域是?此函数为奇函数还是偶函数?2为底数 (1-x)/(1+x)为真数

对数函数log 2 (1-x)/(1+x) 的定义域是?此函数为奇函数还是偶函数?2为底数 (1-x)/(1+x)为真数
真数大于0
(1-x)/(1+x)>0
即(1-x)(1+x)>0
(x-1)(x+1)

定义域
-x²+4x+1>=0
x²-4x-1<=0
2-√5<=x<=2+√5
y=√x时增函数
所以函数单调性和底数相同
-x²+4x+1开口向下,对称轴x=2
所以x<2递增,x>2递减
所以
增区间(2-√5,2)
减区间(2,2+√5)

第一人回答是对的
真数大于0
(1-x)/(1+x)>0
即(1-x)(1+x)>0
(x-1)(x+1)<0
-1定义域(-1,1)
f(-x)= log 2 (1+x)/(1-x)= log 2[- (1-x)/(1+x)]=-log 2 (1-x)/(1+x)
= -f(x)
由于定义域对称,所以是奇函数