已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当X大于等于0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式 需要具体解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:13:24
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当X大于等于0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式需要具体解题过程已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当X大于等于0时,f(x

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当X大于等于0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式 需要具体解题过程
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当X大于等于0时,f(x)=x(1+x),
画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式 需要具体解题过程

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当X大于等于0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式 需要具体解题过程
先做出x(1+x)在y轴右侧的图像,然后做出其关于原点对称的图像.

根据奇函数性质有:f(-x)=-f(x),所以:
所以当x<0时有:
f(x)
=-f(-x)
=-[-x(1-x)]
=x(1-x)
所以f(x)=x(1+x) x>=0;
=x(1-x) x<0.