初三几何圆与三角形AD是ΔABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作⊙D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1,求AC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 14:25:58
初三几何圆与三角形AD是ΔABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作⊙D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1,求AC的长初三几何圆与三角形AD是ΔABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作

初三几何圆与三角形AD是ΔABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作⊙D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1,求AC的长
初三几何圆与三角形
AD是ΔABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作⊙D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1,求AC的长

初三几何圆与三角形AD是ΔABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作⊙D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1,求AC的长
连接De 和DF
AE=AD=DE=2
△ADE是等边三角形
∠BAD=∠DAC=60°
AD=DF
∠DAC=60°
△ADF是等边三角形
AF=2
∠EDA=∠ADF=60°
∠EDF=120°
∠BED=∠DFC=120
∠EDB+∠FDC=60°
∠FDC+∠C=60°
∠EDB=∠C=60°
△BED∽△DFC
BE：DF=DE：CF
1:2=2：CF
CF=4
AC =2+4=6

3

∵AD=AE=ED,∴三角形AED为正三角形，且∠EAD＝60°，
又∵AD为∠BAC的角分线，AD=DF，∴三角形ADF也为正三角形，且AE=AF
∵三角形AED≌三角形ADF,∴∠EDB=∠FDC,∠BED=∠CFD,又∵ED=DF
∴三角形BED≌三角形CFD,∴BE=CF,∴AE=AC=AE+BE=2+1=3

3
做直线FG垂直于DC与DC交与点G并连接DF，所以三角形ADF是等边三角形，所以角AFD为60度，所以角FDC为30度，又因为角FGD为90度，所以角DFG为30度，角GFC=180-60-60=60度，而角FGC为90度，所以FC=2FG,FG又等于DF的一半，所以FC为1，所以AC为3

初三几何圆与三角形AD是ΔABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作⊙D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1,求AC的长 如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,AE是三角形ABC的高求怔:AD平分角OAE初三上学期数学圆周角 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,则BD与CD的关系是? 已知,AD是三角形ABC的角平分线,EF垂直平分AD交AD与E,交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 一道初中几何题,三角形全等方面的练习题如图,点E是AD中点,BC=AB+CD,BE平分角ABC.求证CE平分角BCD 中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证：BF=CE. 已知AD是三角形ABC的中线,EF为其中位线,求证：AD与EF互相平分 AD是三角形ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于点E、F、求证：四边形AEDF是菱形.快 三角形ABC是圆O的内接三角形,AE垂直BC于E,D是⌒BC的中点,连结OA,AD.求证：AD平分角OAE 几何求证题－－三角形ABC中,AB>BC,AD是三角形ABC的中线.求证角BAD 在三角形ABC中,MN是三角形ABC的中位线,AD是BC边上的中位线,求证：MN与AD互相平分. 如图,AD是三角形ABC的中线,EF是三角形ABC的中位线.求证:AD雨于与EF互相平分. Rt三角形ABC中,角C是直角,AD平分角CAB,BE平分角CBA,AD与BE交于点I,已知三角形ABI的面积是12,求四边形ABDE的面积.详细题目如图片 三角形ABC,AB>AC,AD平分角BAC,P是AD上一点,连接PB,PC,比较AB-AC与PB-PC的大小 初二几何题2题1、在三角形ABC中,角c等于90度,bd平分角abc,de垂直ab,垂足为e,若角bcd和角bca的面积之比为3：8,求三角形ade与三角形bde的面积之比.2、如图,三角形abc中,ad是角bac的平分线,e、f分别是ab 初三几何题：在三角形ABC中,D,E是BC边上的两点,BD=CE,证明：AB+AC>AD+AE 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线.