如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 03:08:18
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试说明理由.如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试说明理由.
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△DEF是等边三角形
理由：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
∵AD=BE=CF
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
∵BE=CF=AD,∠B=∠C=∠A
∴⊿BDE≌⊿CEF≌⊿AFD﹙SAS﹚
∴DE=EF=DF
∴△DEF是等边三角形
△DEF是等边三角形
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
∵AD=BE=CF，即AF=CE=BD
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS)
∴在△DEF中DE=EF=FD
∴△DEF为等边三角形
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60º
∵AD=BE=CF
∴BD=AF=CE
∴△ADF≌△CFE≌△BED
∴DF=FE=ED
即△DEF是等边三角形。
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已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形!
已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论.
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数.
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE 求∠DFE度数
如图（1）已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且∠1=∠2=∠3将△ABC绕F点顺时针方向旋转60°得到图（2）,AP与BC平行吗?说明理由如图（1）已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试说明理由.
已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形.
已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证；△DEF是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长
如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,过点E如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB、BC相交于点D、E,过点E的切线
如图 已知三角形abc是等边三角形,点B C D E 在同一条直线上,且CG=CD DF=DE,求角E的度数
已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形
如图,已知点D,E,F分别在AB,BC,CA上,△DEF是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形吗?