问一道解二元二次方程组的题目

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:25:31
问一道解二元二次方程组的题目问一道解二元二次方程组的题目问一道解二元二次方程组的题目x^2-2xy+3y^2=94x^2-5xy+6y^2=304x^2-8xy+12y^2=4(x^2-2xy+3y^

问一道解二元二次方程组的题目
问一道解二元二次方程组的题目

问一道解二元二次方程组的题目
x^2-2xy+3y^2=9
4x^2-5xy+6y^2=30
4x^2-8xy+12y^2=4(x^2-2xy+3y^2)=36
6y^2-3xy=(4x^2-8xy+12y^2)-(4x^2-5xy+6y^2)=6
2y^2-xy=(6y^2-3xy)/2=2
4y^2-2xy=2(2y^2-xy)=4
x^2-y^2=(x^2-2xy+3y^2)-(4y^2-2xy)=5
4x^2-8xy+12y^2=6(6y^2-3xy)=36
4x^2+10xy-24y^2=0
2x^2+5xy-12y^2=0
(x+4y)(2x-3y)=0
x=-4y或x=2/3y
代入x^2-y^2=5解得
x=-4根号3/3,y=根号3/3

我的方法就是比较烦,第一个式子乘以5,第二个式子乘以2,然后相减,,得到的式子再代入第一个式子,里面涉及到根号了