100分求解几道线性代数题.①已知A^（-1）=[ 3 5],求A-2 -4②解矩阵方程：[1 1 1 ]X=[5 6]0 1 1 3 40 0 1 1 2 ③（1）A^（-1）XA=6A+XA,其中A=[1/3 0 0]；0 1/4 00 0 1/7（2）A²+AX-X=E,其中A=[1 0 2 ]0 -3 01 0 0 ④[0 a1 0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 19:03:26
100分求解几道线性代数题.①已知A^（-1）=[ 3 5],求A-2 -4②解矩阵方程：[1 1 1 ]X=[5 6]0 1 1 3 40 0 1 1 2 ③（1）A^（-1）XA=6A+XA,其中A=[1/3 0 0]；0 1/4 00 0 1/7（2）A²+AX-X=E,其中A=[1 0 2 ]0 -3 01 0 0 ④[0 a1 0
100分求解几道线性代数题.
①已知A^（-1）=[ 3 5],求A
-2 -4
②解矩阵方程：
[1 1 1 ]X=[5 6]
0 1 1 3 4
0 0 1 1 2
③
（1）A^（-1）XA=6A+XA,其中A=[1/3 0 0]；
0 1/4 0
0 0 1/7
（2）
A²+AX-X=E,其中A=[1 0 2 ]
0 -3 0
1 0 0
④
[0 a1 0 … 0 0]n×n,其中ai≠0（i=1,2,…,n）.
0 0 a1 … 0 0
.....
.....
0 0 0 … 0 an-1
an 0 0 … 0 0
第四题题目是
利用分块求该矩阵的秩
100分求解几道线性代数题.①已知A^（-1）=[ 3 5],求A-2 -4②解矩阵方程：[1 1 1 ]X=[5 6]0 1 1 3 40 0 1 1 2 ③（1）A^（-1）XA=6A+XA,其中A=[1/3 0 0]；0 1/4 00 0 1/7（2）A²+AX-X=E,其中A=[1 0 2 ]0 -3 01 0 0 ④[0 a1 0
①detA^(-1)=-2
M11=-4,-4/-2=2
M12=-5,-5/-2=5/2
M21=2,2/-2=-1
M22=3,3/-2=-(3/2)
故A=[[2,5/2],[-1,-(3/2)]]
②
对两边进行行初等变换（因为是乘在左边的）
[[1,1,1],[0,1,1],[0,0,1]] X=[[5,6],[3,4],[1,2]]
[[1,0,0],[0,1,1],[0,0,1]] X=[[2,2],[3,4],[1,2]]
[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] X=[[2,2],[3,2],[1,2]]
X=[[2,2],[3,2],[1,2]]
③
（1）
A^（-1）XA=6A+XA
[A^（-1）-I]XA=6A
[A^（-1）-I]X=6
X=6[A^（-1）-I]^(-1)
A^(-1)-I=[[2,0,0],[0,3,0],[0,0,6]]
6[A^(-1)-I]^(-1)=[[3,0,0],[0,2,0],[0,0,1]]
(2)
A²+AX-X=E
(A²-I)+(A-I)X=0
(A-I)(A+I+X)=0
而A-I是可逆的,故
A+I+X=0
X=-(A+I)=[[-2,0,-2],[0,2,0],[-1,0,-1]]
④
A=[[O,A12],[A21,O]]
r(A)=r(A12)+r(A21)=n