几道线性代数题求解（给分）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 16:57:14
几道线性代数题求解（给分）
几道线性代数题求解（给分）
几道线性代数题求解（给分）
1 B
(A-B)XA+(A-B)XB=E
所以(A-B)X(A+B)=E
两边先左乘(A-B)^(-1),再右乘(A+B)^(-1)
得到X=[(A-B)^(-1)] [(A+B)^(-1)]
2 D
r1...rn线性相关
那么|C|=0
且AB=C
|A||B|=|C|=0
所以|A|或|B|有一个必为0
所以a1..an线性相关,或者β1...βn线性相关
3 B
先要了解一个公式
r(A)+r(B)-n
1. AXA-BXB=BXA-AXB+E, AXA+AXB-BXA-BXB=E
AX(A+B)-BX(A+B)=E, (A-B)X(A+B)=E,
X=(A-B)^(-1)(A+B)^(-1), 选B。
2. 选D。AB=C， |A| |B|=|C|=0， |A|=0 或 |B|=0，
(A)...
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1. AXA-BXB=BXA-AXB+E, AXA+AXB-BXA-BXB=E
AX(A+B)-BX(A+B)=E, (A-B)X(A+B)=E,
X=(A-B)^(-1)(A+B)^(-1), 选B。
2. 选D。AB=C， |A| |B|=|C|=0， |A|=0 或 |B|=0，
(A) 或(B)成立 (含都成立). 选D。
3. r(A^2+3A+2E)=r[(A+E)(A+2E)]=3, 则 r(A+E)=3,
r(AB+B)= r[(A+E)B]=r(B)=2. 选B。
4. 记矩阵 C 是 α，γ1，γ2 为行向量的矩阵，
D 是 β，γ1，γ2 为行向量的矩阵
则 |A| = 6|C|=18， 则 |C|=3； |B| = 2|D|=2， 则 |D|=1.
由 A-B 是以 α-β，γ1，γ2 为行向量的矩阵，
得 |A-B|=|C| - |D|=3-1=2. 选B。
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