函数y=10^x/(10^x+1)(x∈R)的反函数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:47:48
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令a=10^x
y=a/(a+1)
ya+y=a
(1-y)a=y
a=y/(1-y)
10^x=y/(1-y)
所以x=lg[y/(1-y)]
所以反函数y=lg[x/(1-x)],(0

y=10^x/(10^x+1)
颠倒自变量
x=10^y/(10^y+1)
10^y=x/(1-x)
y=lg[(x/(1-x))]
所以反函数f=lg[x/(1-x)]