已知：D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE.(2)在直角三角形ABC中,角C=90度,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行AB,交BC于F,交AC于G.求证CD=G

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:34:42
已知：D是三角形ABC的BC边上的点且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE.(2)在直角三角形ABC中,角C=90度,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB

已知：D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE.(2)在直角三角形ABC中,角C=90度,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行AB,交BC于F,交AC于G.求证CD=G
已知：D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE.(2)在直角三角形ABC中,角C=90度,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行AB,交BC于F,交AC于G.求证CD=GA.急

已知：D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE.(2)在直角三角形ABC中,角C=90度,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行AB,交BC于F,交AC于G.求证CD=G
第一题：
根据题意,可画出图形,但AC=2AE
延长AE至F,使EF=AE,连结DF,BF
DE=BE,EF=AE,四边形ABFD是平行四边形
DF//AB,DF=AB=CD
∠ADF+∠BAD=180,∠ADC+∠BDA=180,∠BAD=∠BDA
∠ADF=∠ADC
AD=AD
△ADC≌△ADF
AC=AF=2AE
第二题：
过O作OH‖AC交AB于H点
∵AB‖GF,OH‖AC
∴AGOH为平行四边形
∴∠HOG=∠CAB,OH=AG
∵CE⊥AB,AC⊥CB
∴∠ECB=∠CAB
∴∠ECB =∠HOG
又∵∠ABD=∠DBC
∴∠BOC=∠BOH
∵∠BOC=∠BOH,∠ABD=∠DBC,公共边BO
∴BOC≌BOH
∴CO=OH
∵∠COD=∠EOB=90-∠ABD=90-∠DBC==∠BDC
∴CO=CD
∵CO=CD,CO=OH,OH=AG
∴CD=GA

证明：图自己画
延长AE到F，AE=EF，连接DF
∠ADB=∠BAD
∵AE是ABD的中线
∴EB=ED
△ABD≌△FED
∴∠B=∠FDE FD=AB=CD
∵∠AEB=∠FED
∴∠ADC=∠BAD+∠B(三角形
等于不相邻两内角和)
∠ADE=∠ADB+∠FDE
∴∠ADF=∠ADC
AD=A...

全部展开

证明：图自己画
延长AE到F，AE=EF，连接DF
∠ADB=∠BAD
∵AE是ABD的中线
∴EB=ED
△ABD≌△FED
∴∠B=∠FDE FD=AB=CD
∵∠AEB=∠FED
∴∠ADC=∠BAD+∠B(三角形
等于不相邻两内角和)
∠ADE=∠ADB+∠FDE
∴∠ADF=∠ADC
AD=AD
∴△ADF≌△ADC
∴AC=AF=2AE

收起

已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 已知D是三角形ABC的AB边上的点,E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED垂直BC 已知三角形abc中,点d是bc边上一点,且ad=cd,试比较线段ab与bc的大小,并说明理由 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 在△ABC中,D是BC边上的点,且BD:DC=2:1,三角形ABC的面积是36,则三角形ABD的面积是? 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且DC=6,三角形ADC的面积是15,角B=45度,三角形ABD中等腰三角形,求三角形ABD的面积. 已知三角形ABC中,D是BC边上任一点,（D与A、B不重合),且AB2=AD2+BD2×DC,求证三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE＝12,CF＝5,求三角形DEF的面积 如图,已知D.E分别是三角形ABC的AB.AC边上的点,DE平行BC,且三角形ADE的面积与四边形DBCE的面积比是1比8,那么AE比AC等于多少 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=2DB,向量CD=rAB+sAC,则r+s的值为? 点D是三角形ABC的BC边上的中点DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为点E,F且BF等于CE点D是三角形ABC的BC边上的中点DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为点E,F且BF等于CE.求证三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC,点D是BC的边上的中点,则3倍的向量AB+2倍的向量BC+向量CA=? 已知:D,E,F三点分别在△ABC的三边上,且DE//BC,AD/DB=1/2,EF//BA,且D,E,F三点将△ABC分成的四个三角形都相似,求AB:BC 如图,已知点D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF//AB,GE//AC.,已知点D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF//AB,GE//AC.问点D、E是BC的三等分点吗? 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=2DB,CD=rAB+sAC,则r+s的值是（ ）A.2/3B.4/3C.-3D.0 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明：角ADB＞角CDE