在三棱锥ABC-A'B'C'中,若E,F分别为AB,AC的中点,平面EB'C'F将三棱锥分为体积为V1,V2的两部分,那么V1:V2三棱柱

在三棱锥ABC-A'B'C'中,若E,F分别为AB,AC的中点,平面EB'C'F将三棱锥分为体积为V1,V2的两部分,那么V1:V2三棱柱 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.（1）求证：PA⊥平面ABC（2）若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比 13.在三棱锥P-ABC中,PA=a,PB=b,PC=c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则点P在平面ABC上的射影为三角形ABC的（）A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心14.在第13题中,三棱锥P-ABC的体积为V,E,F,G分别在侧棱AP,BP,CP上,且AE=1/5a,BF=3 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AA'=AB=BC=1 角ABC=90 棱A'C'上有两个动点E F 且EF=a(a为常数） 判断三棱柱B--CEF的体积是否为定值,若为定值,求出这个三棱锥的体积. E 题 三棱台 ABC-A’B’C’中,沿 A’BC 截去三棱锥 A’-ABC,则剩余部分是 立体几何如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥 C-ABD,已知G是线段BD的中点,E、F分别是CG,AG的中点,在三棱锥C-ABD中,若棱AC=根号10,求三棱锥A-BCD的体积.【注： 在三棱锥ABC-A1B1C1中,若E,F分别是AB,AC中点,平面EB1C1F将三棱锥体积分成V1,V2两部分.则V1:V2=? 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 在三棱锥S—ABC中,E,F为SA,SB的中点,过C、E、F作截面把三棱锥分成两个小锥体,求这两个小锥体的体积? 如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A.B的一点,PA⊥平面ABC,点A在PB.PC上的射影分别是E.F(1)求证：PB⊥平面AFE(2)若AB=4,PA=3,BC=2,求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P.A.B.C都在此球面上）的 如图,在直角三棱柱ABC-A'B'C'中AA'=AB=AC=BC=1,∠ABC=90°,棱A'C'上有两个动点E,F,且EF＝a（a为常数)(1)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与CE垂直；（2）判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值,求出这个三棱 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积 一道立体几何选择题在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF与AB所成角的大小为A.30° B.45° C.60° D.90° 在体积是39cm³的三棱台ABC-A’B’C’中,三棱锥C-A’B’C’的体积是4cm³,求三棱锥A’-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.（1）求证平面DEF平行平面ABC（2）若PA=BC=2,当三棱锥P-ABC的体积的最大值时,求二面角A-EF-D的余弦值 如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点,PA⊥平面ABC,点A在PB、PC上的射影分别为点E、F．（1）求证：PB⊥平面AFE；（2）若AB=4,PA=3,BC=2,求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P、A、 三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,面PBC⊥面PAB,过A作AE⊥PC于E,过E作EF⊥PC于F,连AF.求证：AF⊥EF若PA=AB=BC,M为BC中点,求二面角E-AM-C的余弦值.“过E作EF⊥PC交PB于F”