如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:48:16
如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac
如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.
(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)
(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac在同一直线上.连bd,取bd中点f,问一中结论是否依然成立,说明理由.
(3)将图中的三角形aed绕点a旋转任意角度,连bd,取bd中点f,问一中结论是否依然成立,说明理由.
(图我是在弄不过来...)
如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac
⑴,⑵都可以简单地直接证明,但它们都是⑶的特款,我们直接证明⑶.
选择一个特殊的坐标系,如图,使oc=oe.(连接ce,两边都作45°角,交点即o)
取长度单位为oc.即c(1,0),e(0,1).设此时a(u,v).
作ag⊥oc,g∈oc.bh⊥oc,h∈oc.显然⊿cag≌⊿bch.设b(x,y).
x=oc-hc=1-ag=1-v.y=-hb=-gc=-(1-u)=u-1.∴b(1-v,u-1).
类似的可以得到d的坐标:d(v-1,1-u).(请楼主自己作图完成.O.K ?)
这样,bd中点f的坐标容易算出,为(0,0),O.K.f与o重合.fc=fe.
(而且,还有一个另外的结果:fc⊥fe.)
(楼主应该是初三,或者高一,学过坐标法吧.我能力不够,
“平面几何”的方法.只好如此了.)