谁能告诉我三角形有哪些心?怎么判断?有什么性质?例如重心,内心,垂心等.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 09:41:10

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谁能告诉我三角形有哪些心?怎么判断?有什么性质?
例如重心,内心,垂心等.

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所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3.三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心
4.三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,
重心三边上中线的交点
垂心三条高的交点
内心内接圆圆心三个角角平分线交点
外心外接圆圆心三条边的垂直平分线交点
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.

重心是三角形三条边的中线交于一点，垂心是三条高的交点，外心是三中垂线的交点，内心是角平分线的交点，是三角形内切圆圆心的简称，旁心是一条内角平分线与其他两角平分线的交点

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