计算积分∫ e^√ (1-x)dx x范围0到1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 19:34:04
计算积分∫e^√(1-x)dxx范围0到1计算积分∫e^√(1-x)dxx范围0到1计算积分∫e^√(1-x)dxx范围0到1∫[0--->1]e^√(1-x)dx令√(1-x)=u,则1-x=u&#

计算积分∫ e^√ (1-x)dx x范围0到1
计算积分∫ e^√ (1-x)dx x范围0到1

计算积分∫ e^√ (1-x)dx x范围0到1
∫[0--->1] e^√ (1-x)dx
令√ (1-x)=u,则1-x=u²,dx=-2udu,u:1--->0
=-∫[1---->0] 2ue^udu
=2∫[0---->1] ue^udu
=2∫[0---->1] ud(e^u)
=2ue^u-2∫[0---->1] e^u du
=2ue^u-2e^u |[0---->1]
=2e-2e-0+2
=2