计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:36:12
计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^xdx计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^xdx计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^xdx∵∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫[1/(1+

计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx
计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx

计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx
∵∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫[1/(1+e^x)]d(1+e^x)=ln(1+e^x)+C,
∴∫(上限为1、下限为0)[e^x/(1+e^x)]dx
=ln(1+e^x)|(上限为1、下限为0)
=ln(1+e)-ln(1+1)
=ln(1+e)-ln2.

变为这个形式:∫(0,1)1/1+e^xd(1+e^x)
就可以了