已知抛物线y=x^2+(2n-l)x+n^2-1(n为常数)(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴的下方,且在对称轴左侧的一个动点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/29 13:24:57
已知抛物线y=x^2+(2n-l)x+n^2-1(n为常数)(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴的下方,且在对称轴左侧的一个动点
已知抛物线y=x^2+(2n-l)x+n^2-1(n为常数)
(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;
(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴的下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线与另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C.
①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,请说明理由.
已知抛物线y=x^2+(2n-l)x+n^2-1(n为常数)(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴的下方,且在对称轴左侧的一个动点
(1)过原点,说明一次项=0,即n²-1=0,又因过第四象限,说明二次项系数和一次项系数异号,N就求出来了n=-1,抛物线y=x²-3x
(2)①设A的坐标为(t,t²-3t)
对称轴为x=3/2,则D的坐标可设为(3-t,t²-3t)
BC=1因为是矩形,所以AD=1
又因为AD=2(3/2-t)+t=3-2t=1,得出t=1
为方便书写,设周长为l
l=(1+2)*2=6
②根据A,D的坐标,可得出
AD=3-2t,BA=3t-t²
l=2(AD+BA)=2(3-2t+3t-t²)
=-2(t-1/2)²+13/2
得出当t=1/2时
l最大=13/2
此时A的坐标为(1/2,-5/4)
(初三同学答)