三角形边长分别为abc,重心与外接圆圆心距离为d,外接圆半径为R .证明a^2+b^2+c^2+d^2=9R^2怎么求有人说可以用坐标法 可我就不知道用什么方法 知识不会灵活运用啊 我高一下半学期了 坐标法可以
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:46:53
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有人说可以用坐标法 可我就不知道用什么方法 知识不会灵活运用啊 我高一下半学期了 坐标法可以用来求哪一类问题
圆心距重心距离为d
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设外心O为坐标原点,向量OA=x,向量OB=y,向量OC=z,|OA|=|OB|=|OC|=R,则重心G使得向量OG=(x+y+z)/3,而向量AB=y-x,向量BC=z-y,向量CA=x-z,则a²+b²+c²+9d²=|y-x|²+|z-y|²+|x-z|²+9|(x+y+z)/3|²=2(|x|²+|y|²+|z|²)-2xy-2zy-2xz+[|x|²+|y|²+|z|²+2xy+2zy+2xz]=3(|x|²+|y|²+|z|²)=9R².注意,其中的xy,yz,zx都是指向量间的点积
三角形边长分别为abc,重心与外接圆圆心距离为d,外接圆半径为R .证明a^2+b^2+c^2+d^2=9R^2
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三角形的三边长分别为abc的普通三角形的内切圆与外接圆的半径分别是多少?
三角形的重心,外心,内心,外接圆圆心,内切圆圆心分别是什么?
已知三角形三边长分别为abc,求该三角形内切圆以及外接圆的半径
三角形中心 重心 外接圆圆心 内切圆圆心 各是什么
O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心 求证OE垂直CD是一道关于向量的 图片不好弄
⑴已知三角形ABC的三边分别为5、12、13,求三角形ABC外接圆的半径.⑵求边长为4的等边三角形的外接圆半径.
如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证：OE垂直于EC.
已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径.
已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
三角形ABC的三边长分别为5cm 12cm 13cm则它的外接圆的半径为
三角形重心,内心,垂心,哪个用来作内切圆三角形内切圆圆心在那里?半径与边的关系?三角形外接圆圆心在那里?半径与边的关系?
若三角形ABC的三边长分别为6,8,10,则其外接圆的半径是（）,边心距是（）
圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为?
1.在Rt△ABC中,两直角边长分别是3cm和4cm,试求该三角形的外接圆的面积(原题就没有图)2.已知△ABC的外接圆圆心为O,AB=AC=BC=8cm,求线段AO的长.---------这两题正确答案分别为25/4π 和8/3根号3我是初三
在三角形ABC内找一点P,使PA^2+PB^2+PC^2取最小值.用均值不等式得PA=PB=PC.为三角形外接圆圆心,但是用代数方法为什么变成重心了呢?
求边长为a的等边三角形的外接圆半径,以及这个外接圆的圆心到三角形的边的距离