设地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空,如图所
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 17:38:14
设地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空,如图所
设地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空,如图所示,根据以上条件,估算地球与太阳之间的万有引力的大小.〈忽略地球和太阳的万有引力对飞船运动的影响〉
设地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空,如图所
设地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空,如图所示,根据以上条件,估算地球与太阳之间的万有引力的大小.〈忽略地球和太阳的万有引力对飞船运动的影响〉
本题的关键,就是要求出“地球与太阳之间的距离”.
设地球公转周期为T(即一年)
则加速度为a=F/m,D点速度为aT,Q点为5/4aT
所以DQ距离为((5/4aT)^2-(aT)^2)/2a=9/32aT^2
因为地球从D到Q用了3个月,四分之一个周期,即设太阳为O点,则角DOQ=90度
所以DO即半径R为√2/2DQ
所以万有引力=GMm/R^2=M*ω^2*R=M(2π/R)^2*R=9F√2π^2M...
全部展开
设地球公转周期为T(即一年)
则加速度为a=F/m,D点速度为aT,Q点为5/4aT
所以DQ距离为((5/4aT)^2-(aT)^2)/2a=9/32aT^2
因为地球从D到Q用了3个月,四分之一个周期,即设太阳为O点,则角DOQ=90度
所以DO即半径R为√2/2DQ
所以万有引力=GMm/R^2=M*ω^2*R=M(2π/R)^2*R=9F√2π^2M/16m
收起
设地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动。有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月,又在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，估算地球与太阳之间的万有引力的大小。〈忽略地球和太阳的万有引力对飞船运动的影响〉
==============================================
飞...
全部展开
设地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动。有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月,又在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，估算地球与太阳之间的万有引力的大小。〈忽略地球和太阳的万有引力对飞船运动的影响〉
==============================================
飞船加速度：a=F/m---------------(1)
DQ=PQ-PD
=[½at(pq)²]-[½at(pd)²]
=½a*[(15月)²-(12月)²]---------------(2)
DQ对应的圆心角：360°*(3月/12月)=90°
故，地球到太阳的距离（地球做圆周运动的半径）：
R=[(√2)/2]DQ---------------(3)
地球绕太阳的角速度：
ω=2π/(12月)------------------（4）
地球与太阳之间的万有引力（就是地球做圆周运动的向心力）：
F万=Mω²R------fghfhgfhg
收起