设地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空,如图所
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 14:56:31
设地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空,如图所
设地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空,如图所示,根据以上条件,估算地球与太阳之间的万有引力的大小.〈忽略地球和太阳的万有引力对飞船运动的影响〉
设地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空,如图所
假设T=1年,那么3个月=T/4.飞船在F作用下作匀加速直线运动,加速度为：a=F/m.那么,在飞船到达D点时速度大小为v1=FT/m,飞船到达Q点时速度大小为v2=5FT/(4m).由匀加速直线运动的条件可得DQ=(v2^2-v1^2)/2a=(9F*T*T)/(32m).
假设日地距离为R,那么由于地球从D转90度到Q可以得到R=DQ/[(2)^(1/2)].
因为地球是绕太阳做近似圆周运动,所以地日的万有引力为：f=MRw*w=MR(2π/T)^2=(9FMπ*π)/[8m*2^(1/2)].
不给角度吗？额……不给角度或DQ的长的话，应该比较困难。
飞船加速度：a=F/m---------------(1)
DQ=PQ-PD
=[½at(pq)²]-[½at(pd)²]
=½a*[(15月)²-(12月)²]---------------(2)
DQ对应的圆心角：360°*(3月/12月)=90°
故，地球到太阳的距离（地...
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飞船加速度：a=F/m---------------(1)
DQ=PQ-PD
=[½at(pq)²]-[½at(pd)²]
=½a*[(15月)²-(12月)²]---------------(2)
DQ对应的圆心角：360°*(3月/12月)=90°
故，地球到太阳的距离（地球做圆周运动的半径）：
R=[(√2)/2]DQ---------------(3)
地球绕太阳的角速度：
ω=2π/(12月)------------------（4）
地球与太阳之间的万有引力（就是地球做圆周运动的向心力）：
F万=Mω²R-------------------------(5)
联立上面5个式子，就可求出“万有引力”了。
(化简过程中，“月的平方”可约去的)
F=[9(√2)π²/16]*FM/m
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本题的关键，就是要求出“地球与太阳之间的距离”。
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