进来看看!谁教我做 我送10分 数学高手来王刚暑假准备去看外婆,爸爸告诉王刚到外婆家有两种走法:一是先乘坐一半路程的汽车,另一半路程乘坐火车; 二是先乘坐一半时间的火车,另一半时

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 18:24:59
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进来看看!谁教我做 我送10分 数学高手来王刚暑假准备去看外婆,爸爸告诉王刚到外婆家有两种走法:一是先乘坐一半路程的汽车,另一半路程乘坐火车; 二是先乘坐一半时间的火车,另一半时
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王刚暑假准备去看外婆,爸爸告诉王刚到外婆家有两种走法:一是先乘坐一半路程的汽车,另一半路程乘坐火车; 二是先乘坐一半时间的火车,另一半时间乘坐汽车(两种情况汽车和火车的速度相同)汽车的速度为a 火车的速度为b(a≠b).王刚应该选择哪一种走法先到外婆家?说明你的理由!

进来看看!谁教我做 我送10分 数学高手来王刚暑假准备去看外婆,爸爸告诉王刚到外婆家有两种走法:一是先乘坐一半路程的汽车,另一半路程乘坐火车; 二是先乘坐一半时间的火车,另一半时
假设第一种走法时间为T1 第二种为T2 总长为L
则有:T1=L/(2a)+L/(2b)=L/2(1/a+1/b)
(T2/2)a+(T2/2)b=L即T2=2L/(a+b)
又因为:(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)+4ab>4ab
(a+b)/2ab>2/(a+b)
1/2(1/a+1/b)>2(a+b)
所以T1>T2
第二种要快

后一种方法更省时间。先按火车和汽车各走半个路程算:
总时间甲=L*(a+b)/2ab,
再按各走半部分时间算:
总时间乙=2L/a+b,两个总时间的差:甲-乙〉0,故得正。

选第一种方法。就是一半路程的。先设总路程为1
1。先乘汽车:路程为1/2,速度为a,时间为1/2a。再乘火车,同样的,时间为S/2b.
总时间就为:1/2A+1/2B
2.先乘火车:用掉一半时间T/2.火车走的路程为S,列方程:
S/B=T/2 算得:T=2S/B
再乘汽车,汽车走的路程为(1...

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选第一种方法。就是一半路程的。先设总路程为1
1。先乘汽车:路程为1/2,速度为a,时间为1/2a。再乘火车,同样的,时间为S/2b.
总时间就为:1/2A+1/2B
2.先乘火车:用掉一半时间T/2.火车走的路程为S,列方程:
S/B=T/2 算得:T=2S/B
再乘汽车,汽车走的路程为(1-S),时间为T/2,列方程:
(1-S)/A=T/2 算得:T=2(1-S)/A
总时间为:2S/B+2(1-S)/B
第一种方法用时少!

收起

一样,路程和时间成正比。