向量模的取值范围以下向量x 简称 x|a|=1 |b|=1 |c|=√2求|a+b-c|的取值范围本人比较愚昧 做不来这类问题 大侠指教

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:49:31
向量模的取值范围以下向量x简称x|a|=1|b|=1|c|=√2求|a+b-c|的取值范围本人比较愚昧做不来这类问题大侠指教向量模的取值范围以下向量x简称x|a|=1|b|=1|c|=√2求|a+b-

向量模的取值范围以下向量x 简称 x|a|=1 |b|=1 |c|=√2求|a+b-c|的取值范围本人比较愚昧 做不来这类问题 大侠指教
向量模的取值范围
以下向量x 简称 x
|a|=1 |b|=1 |c|=√2
求|a+b-c|的取值范围
本人比较愚昧 做不来这类问题 大侠指教

向量模的取值范围以下向量x 简称 x|a|=1 |b|=1 |c|=√2求|a+b-c|的取值范围本人比较愚昧 做不来这类问题 大侠指教
最大显然应该是 向量a、b和-c共线且同向,此时|a+b-c|=|a|+|b|+|c|=1+1+√2=2+√2
最小值在向量a+b-c=0时取得,因为a、b、-c任两个向量的模的和都大于第三个向量的模,所以a、b、-c可以构成一个三角形,此时|a+b-c|=0
所以 0≤|a+b-c|≤2+√2
从|a+b-c|本身也可得|a+b-c|≥0
|a+b-c|≤|a|+|b|+|c|=1+1+√2=2+√2
此题的关键在于看最大值和最小值是否能取得.
例如,若该题改为|c|=3,则最大值仍然是|a|+|b|+|c|=5.
但由于构不成三角形,故无法|a+b-c|无法取得0值,最小为a、b、c共线,而a、b、-c同向,此时最小值为3-1-1=1.

向量模的取值范围以下向量x 简称 x|a|=1 |b|=1 |c|=√2求|a+b-c|的取值范围本人比较愚昧 做不来这类问题 大侠指教 设向量A=(X,3),向量B=(2,-1),若向量A与向量B的夹角为钝角,求X的取值范围 若向量a(x,2),向量b=(-3,5),向量a与向量b的夹角为钝角,x的取值范围是 已知向量a=(1,根号3),向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围? 已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是 若向量a=(x,2x),b=(-3x,2);且a向量与b向量b夹角为钝角,则x的取值范围 已知向量a的模为2,b的模为3a,b夹角60度若向量a+x*向量b=x*向量a+向量b的夹角为锐角求实数x取值范围(想通过cos的不等式求,但发现复杂也解不出.用数量积也不知道怎么弄)x乘向量 x倍向量 已知向量a的模为2,向量b的模不等于0,x^2+│a│x+ab=0有实数解,求向量a与向量b夹角的取值范围拜托各位 已知向量a减向量b的模等于1,向量a=(x,y),向量b=(1,2),则x的平方加y的平方的取值范围是? 已知|a|(向量a的模)=2,|b|(向量b的模)≠0,x²+|a|x+向量a·向量b=0有实数根.求向量a与向量b夹角的取值范围.△=|a|²-4向量a·向量b≥0向量a·向量b≤1/4|a|²设夹角为θ,由|a|=2.|b|≠0推得: 向量A=(X,2),向量B=(-3,5),两向量夹角为钝角,求X的取值范围. 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx),其中x属于R,若向量n·向量a=0,试求|向量n+向量b|的取值范围. 已知向量a=(1,2),向量b(1,1)且向量a与向量a+x向量b夹角为锐角,则实数x取值锐角的范围是0 已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果a与b的夹角为锐角,则x的取值范围是? 已知向量a=(3,-4),b=(cosx,cosx)(x∈R),则绝对值(向量a-2倍向量b)的取值范围是? 已知a向量=(x,2x),b向量=(-3x,2),如果a向量与b向量的夹角是钝角,求x的取值范围 已知向量a是(X平方,x加1),向量b是(1减x,t),涵数f(x)等于向量a乘以向量b在区间(负一,一)上是增涵数,求t的取值范围 已知向量a是(X平方,x加1),向量b是(1减x,t),涵数f(x)等于向量a乘以向量b在区间(负一,一)上是增涵数,求t的取值范围