关于“二阶线性微分方程的结构”的问题!为什么说“1（x）与y2（x）是方程d^2/dx^2+P(x)dy/dx+Q(x)y=0（记为方程1）的两个解,则y=C1y1（x）+C2y2（x）也是方程1的解,但却不一定是方程1的通解,因为,y1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 01:44:19

关于“二阶线性微分方程的结构”的问题!为什么说“1（x）与y2（x）是方程d^2/dx^2+P(x)dy/dx+Q(x)y=0（记为方程1）的两个解,则y=C1y1（x）+C2y2（x）也是方程1的解

关于“二阶线性微分方程的结构”的问题!为什么说“1（x）与y2（x）是方程d^2/dx^2+P(x)dy/dx+Q(x)y=0（记为方程1）的两个解,则y=C1y1（x）+C2y2（x）也是方程1的解,但却不一定是方程1的通解,因为,y1
关于“二阶线性微分方程的结构”的问题!
为什么说“1（x）与y2（x）是方程d^2/dx^2+P(x)dy/dx+Q(x)y=0（记为方程1）
的两个解,则y=C1y1（x）+C2y2（x）也是方程1的解,但却不一定是方程1的通解,因为,y1（x）和y2（x）这两个函数不一定是相互独立的!我想问的就是,为什么一定要相互独立才能是通解呢?请高手具体说说!
参考资料：人大高等数学理工类第四版7.5

关于“二阶线性微分方程的结构”的问题!为什么说“1（x）与y2（x）是方程d^2/dx^2+P(x)dy/dx+Q(x)y=0（记为方程1）的两个解,则y=C1y1（x）+C2y2（x）也是方程1的解,但却不一定是方程1的通解,因为,y1
不相互独立的话就表示不了全部的解了啊你换个角度思考所有二阶线性微分方程都能化为一阶线性微分方程组没有在phase portrait里面两条线才能确定一个面但前提是这两条线不平行
一个道理不是边缘数值问题的话你找的解应该是两组解如果这两组解用一个表达式就给表达了那说明那就是一组解还有一组解你没找到不知道解释清楚了没有呵呵