曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:25:40
曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数∵lim(x->0-)y=lim(x->0-)[(x+2)e^(1/x)]=∞∴
曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数
曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数
曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数
∵lim(x->0-)y=lim(x->0-)[(x+2)e^(1/x)]=∞
∴根据定义知,x=0是此曲线的垂直渐近线
设此曲线的斜渐近线为y=ax+b
∵a=lim(x->∞)[(x+2)e^(1/x)/x]=1
b=lim(x->∞)[(x+2)e^(1/x)-ax]=lim(x->∞)[(x+2)e^(1/x)-x]=3
∴此曲线的斜渐近线是y=x+3
故此曲线只有两条渐近线x=0和y=x+3.
曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数
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