如何使100个连续自然数相加等于23000?急.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:09:28
如何使100个连续自然数相加等于23000?急.如何使100个连续自然数相加等于23000?急.如何使100个连续自然数相加等于23000?急.100个连续自然数相加等于23000即(a1+a100)
如何使100个连续自然数相加等于23000?急.
如何使100个连续自然数相加等于23000?
急.
如何使100个连续自然数相加等于23000?急.
100个连续自然数相加等于23000
即(a1+a100)*100/2=23000
(2a1+99)=23000/50
a1=(460-99)÷2=180.5
所以这100个自然数不存在
验算一下:
a1=180,a100=279
100数和为(180+279)*50=22950
a1=181,a100=280
100数和为(181+280)*50=23050
可验证上述结论
100个连续自然数相加等于23000?这是不存在的
410+411+412+...+508+509+510=23000
因为100个连续自然数刚好是50组收尾相加 ,所以23000/50=460。那么第一个自然数就是460-50=410,最后一个自然数就是460+50=510
(首项加末项)乘以项数(100)/2=23000
首项加末项=460
首项=(460-100)/2=165
末项=165+100=265
设这100个连续自然数以首项为a公差为1的等差数列,其和=(100/2)*(a+a+99)=23000
解=(100/2)*(a+a+99)=23000得a=180.5不是自然数,和题目有出入。
如果首项a=180的前100项之和=(100/2)*(180+180+99)=22950
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