已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2 且|F(x)| 在[0,1]上单调递增 求m取值范围F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²=x²-mx+1-m²△=m²-4(1-m²)=5m²-4△

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:53:16
已知函数f(x)=x^2g(x)=x-1二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2且|F(x)|在[0,1]上单调递增求m取值范围F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²

已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2 且|F(x)| 在[0,1]上单调递增 求m取值范围F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²=x²-mx+1-m²△=m²-4(1-m²)=5m²-4△
已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2 且|F(x)| 在[0,1]上单调递增 求m取值范围
F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²=x²-mx+1-m²
△=m²-4(1-m²)=5m²-4
△

已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2 且|F(x)| 在[0,1]上单调递增 求m取值范围F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²=x²-mx+1-m²△=m²-4(1-m²)=5m²-4△
因△<0,F(x)>0
虽然F(x)与横轴没有交点,即 F(x)没有实数解,但｜F(x)｜同样可以在[0,1]上单调递增,如下图

△<0时，和x轴没有交点，只有一个单调增区间，即对称轴右面。
△≥0时，函数图象中x轴下面部分上翻，则有两个单调增区间，需要分别讨论。

可以用导数求当F(x)》0时，因为F（x）在[0,1]上单调递增：F‘(x)=2x-m》0且x^2-mx+1-m^2》0，F‘(x)=2x-m是增函数，所以，F‘(x)的最小值都要大于0，所以-m》0，即m《0，同理：1-m^2》0可得-1《m《1，综上所述，-1《m《0
当F(x)《0时，同上方法，推出解集为空集.
所以，m的取值范围为[-1,0]...

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可以用导数求当F(x)》0时，因为F（x）在[0,1]上单调递增：F‘(x)=2x-m》0且x^2-mx+1-m^2》0，F‘(x)=2x-m是增函数，所以，F‘(x)的最小值都要大于0，所以-m》0，即m《0，同理：1-m^2》0可得-1《m《1，综上所述，-1《m《0
当F(x)《0时，同上方法，推出解集为空集.
所以，m的取值范围为[-1,0]

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已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min（F(X),G(x)),则F(x)的最大值 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)＞g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)（接上）已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F（x）,定义如下：当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间 已知函数f（x）=2-x^2,函数g（x）=x.定义函数F(x)如下：当f（x）≥g（x）时,F(x)=g（x）,当f（x） 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是 已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x属于 已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.若存在x属于R,使f(x)