求cosa+0.5*sina的最大值(a大于等于0°,小于等于90°,)如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:17:47
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求cosa+0.5*sina的最大值(a大于等于0°,小于等于90°,)
如题

求cosa+0.5*sina的最大值(a大于等于0°,小于等于90°,)如题
令sinb=2√5/5
则cosb=√5/5
cosa+0.5*sina
=1/2(2cosa+sina)
=√5/2(2√5cosa/5+√5sina/5)
=√5/2(sinb*cosa+cosb*sina)
=√5/2sin(a+b)
当a+b=90°时,cosa+0.5*sina有最大值,最大值为√5/2