为什么lnx=ln(1+x-1)等价于x-1,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/15 07:04:34
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为什么lnx=ln(1+x-1)等价于x-1,
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为您提供精确解答
首先这个等价是有条件的,x趋近于1.
根据公式ln(1+x)~x (x-->0)
那么x-->1时,x-1-->0,看成整体带入上面公式即可得到:
x-->1时,lnx=ln(1+x-1)等价于x-1
lim(x-1)->0 ln(1+x-1)/(x-1)
=lim(x-1)->0 ln(1+x-1) *1/(x-1)
=lim(x-1)->0 ln(1+x-1)^[1/(x-1)] 看一下这个是不是limx->0(1+x)^1/x的形式,
= lne
=1
∴当x-1->0即x->1时,ln(1+x-1)等价于x-1
为什么lnx=ln(1+x-1)等价于x-1,
x→+∞,ln(e^lnx/x-1)是否能等价替换成成ln(lnx/x)?RT,说明理由,
x→0时,ln(lnx)=lnx ln(ln(1+x)=lnx
ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限
ln(2x+1)等价于什么,急需
limx*[ln(1+x)-lnx]
ln(1+x)-lnx
y=(lnx)^x 求导数 答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx]
为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时.
用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数lny=ln[(lnx)^x]lny=xln(lnx)两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx] 我看不懂“两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx”为什么右边对lny
limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)]
等价无穷小问题 ln(1+x)~x 问:ln(1+2+x)~怎么算出来的?为什么?
ln(-x)=-lnx?
极限问题 x趋于0 ln(tanx)等价于lnx吗?
选择∫1/x(1+lnx)dx= a.ln |1+lnx|+C b.lnx|1+lnx|+C c.1+lnx+C d.lnx+ln|1+lnx|+C
当x趋向于无穷时,f(x)*[ln(x+1)-lnx]趋向于1,则f(x)=?
ln(1+x平方)的等价无穷小
ln(1/x)为什么等于-lnx,求解过程.