已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:16:03
已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间已知函数y=

已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间
已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间

已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间
y要取最大值时2cos(2x+兀/3)=-1,得 x 的集合为(x| x=k兀或x=兀/2+k兀),单调减区间就是求2cos(2x+兀/3)的单调增区间,得(兀/3+k兀,5兀/6+k兀),所以原函数的单调减区间为(兀/3+k兀,5兀/6+k兀).

当cos(2x+兀/3)=-1时有最大值 所以(2x+兀/3)=兀/2+2K兀(k为所有整数) x=兀/12+K兀 所以自变量x的取值集合为{X, x=兀/12+K兀}方程的单调递减区间
所以兀/2+2K兀<=2x+兀/3<=兀+2K兀 故兀/12+K兀<=x<=兀/3+K兀