怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:58:10
怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC

怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1
怎样用交比证明梅内劳斯定理?
一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有
(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1

怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1
图你自己有了,我就省略了.
分析:设法引辅助线(平行线)将求证中所述线段集中到同一直线上进行求证.
证明:过B引BG//EF,交AC于G,由平行线截线段成比例性质知:
所以 BD/DC=GE/EC,AF/FB=AE/EG,BD/DC.CE/EA.AF/FB=GE/EC.CE/EA.AE/EG=1
或本题也可以过C引CG//EF交AB延长线于G,将求证中所述线段集中到边AB所在直线上进行求证

怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1 直线与平面平行的性质定理证明就是如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直如何证明?这个定理又称为什么? 怎样用勾股定理证明射影定理? 怎样用射影定理证明勾股定理? 平行定理定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.请用反证法证明(证明直线与平面无交点). 求大神帮忙这几道垂直平行题怎么证明…急,谢了,事后可加分证明四个判定定理:如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行如果两个平行平 立体几何的四个性质定理的证明1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行;2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行 用反证法证明:过直线外一点P只能有一条直线与已知直线L垂直 判定直线与平面垂直的定理的证明过程求判定直线与平面垂直的定理的标准证明过程?求判定直线与平面垂直的定理“如果一条直线与直线外一平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与 证明:若一条直线与两个相交平面都平行,则这条直线平行于两个平面的交线 直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小 证明定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一平面垂直如题,不要画图用二面角的证明, 怎样用反证法证明面面平行定理 直线l是平面α与平面β的交线,平面α内有一条直线m与l平行如何画图? 怎样证明直线与平面平行的判定定理 直线与平面垂直的性质定理的证明 已知直线abl平面αβ满足α交β=l a包含于αb包含于β若直线ab为异面直线则A直线ab都与l相交 B直线ab至少有一条与l相交 C直线ab中至多有一条与l相交D直线ab都不与l相交