怎样用勾股定理证明射影定理?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:18:37
怎样用勾股定理证明射影定理?怎样用勾股定理证明射影定理?怎样用勾股定理证明射影定理?在△ABC中,B为直角,D是AC边上的高在△BAD与△BCD中,∵∠BDA=∠BDC=90°,且∠DBC+∠C=90
怎样用勾股定理证明射影定理?
怎样用勾股定理证明射影定理?
怎样用勾股定理证明射影定理?
在△ABC中,B为直角,D是AC边上的高
在△BAD与△BCD中,
∵∠BDA=∠BDC=90°,且∠DBC+∠C=90°,
∴∠ABD=∠C,
又∵∠BDA=∠BDC=90°
∴△BAD∽△CBD
∴ AD/BD=BD/CD 即BD=AD·DC.
已知:三角形中角A=90度,AD是高.∵AB²=BD·BC,AC²=CD·BC,AD²=BD·CD ∴AB²+AC²=BD*BC+CD*BC=BC*BC=BC². 希望对你有帮助，祝你学习进步，天天开心！
不知道
三角形中角c=90度,CD是高
1、根据勾股定理可得AB²=AC²+BC²可得 （AD+BD)^2=AC^2+BC^2整理得AD^2+BD^2+2AD*BD=AC^2+BC^2继续整理得2AD*BD=(AC^2-AD^2)+(BC^2-BD^2)继续整理得2AD*BD=CD^2+CD^2得CD^2=AD*BD 依此