求一道奥数难题甲、乙、丙、丁四个小朋友的年龄和是36岁.如果甲的年龄加上两岁,乙的年龄减去两岁,丙的年龄扩大到原来的2倍,丁的年龄缩小到原来的二分之一,那么四个人的年龄正好相等.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 20:55:38
求一道奥数难题甲、乙、丙、丁四个小朋友的年龄和是36岁.如果甲的年龄加上两岁,乙的年龄减去两岁,丙的年龄扩大到原来的2倍,丁的年龄缩小到原来的二分之一,那么四个人的年龄正好相等.
求一道奥数难题
甲、乙、丙、丁四个小朋友的年龄和是36岁.如果甲的年龄加上两岁,乙的年龄减去两岁,丙的年龄扩大到原来的2倍,丁的年龄缩小到原来的二分之一,那么四个人的年龄正好相等.最小的一人是谁?他几岁?
求一道奥数难题甲、乙、丙、丁四个小朋友的年龄和是36岁.如果甲的年龄加上两岁,乙的年龄减去两岁,丙的年龄扩大到原来的2倍,丁的年龄缩小到原来的二分之一,那么四个人的年龄正好相等.
以丙的年龄为标准
甲是丙的2倍少2岁
乙是丙的2倍多2岁
丁是丙的2×2=4倍
则丙：（36+2-2）÷（1+2+2+4）=4岁
甲：4×2-2=6岁
乙：4×2+2=8岁
丁：4×4=16岁
最小的是丙,4岁
设改变后四人相等的年龄是x岁，则甲年龄x-2岁，乙年龄x+2岁，丙年龄x/2岁，丁年龄2x岁。
x-2+x+2+x/2+2x=36
整理，得
9x/2=36
x=8
甲的年龄：8-2=6 (岁)
乙的年龄：8+2=10 (岁)
丙的年龄：8/2=4 (岁)
丁的年龄：8×2=16 (岁)
丙的年龄最小，他4...
全部展开
设改变后四人相等的年龄是x岁，则甲年龄x-2岁，乙年龄x+2岁，丙年龄x/2岁，丁年龄2x岁。
x-2+x+2+x/2+2x=36
整理，得
9x/2=36
x=8
甲的年龄：8-2=6 (岁)
乙的年龄：8+2=10 (岁)
丙的年龄：8/2=4 (岁)
丁的年龄：8×2=16 (岁)
丙的年龄最小，他4岁。
收起
甲+2=乙-2=2丙=丁/2
所以甲=2丙-2，乙=2丙+2，丁=4丙
所以甲+乙+丙+丁=2丙-2+2丙+2+丙+4丙=36
丙=4
甲=6，乙=10，丁=16
最小的为丙，他4岁