把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点与三角板ABC的直角顶点B重合,已知∠ABC=∠E=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=2.当三角板DEF绕点B旋转时,DE、DF分别与线段AC交于G、H两点.(1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:31:16
把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点与三角板ABC的直角顶点B重合,已知∠ABC=∠E=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=2.当三角板DEF绕点B旋转时,DE、DF分别与线段AC交于G、H两点.(1
把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点与三角板ABC的直角顶点B重合,已知∠ABC=∠E=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=2.当三角板DEF绕点B旋转时,DE、DF分别与线段AC交于G、H两点.
(1)求证:△ABH∽CGB;
(2)设AG=x,两块三角板重叠部分的面积为S,求S与x的函数关系式;
(3)求线段GH长的最小值.
把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点与三角板ABC的直角顶点B重合,已知∠ABC=∠E=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=2.当三角板DEF绕点B旋转时,DE、DF分别与线段AC交于G、H两点.(1
1.去证∠A=∠C,和∠ABH=∠CGB.∠ABH=∠ABG+∠GBH,∠CGB=∠A+∠ABG.而∠A=∠GBH
2.用线段比等于相似比
3.利用函数极值
我会做
但是懒得做
不过
你要是再加点分嘛
再说
因为AH,BC,DE均垂直于AG
所以三角形AHF与三角形CBF相似,三角形AHG与三角形EDG相似
所以AH:CB=HF:BF,AH:DE=AG:DG
已知BD=1000步,BF=123步,DG=127步,BC=DE=3丈=30尺=5步
设AH=X,BH=Y
则X/5=(Y+123)/123
X/5=(Y+1000+127)/127
解...
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因为AH,BC,DE均垂直于AG
所以三角形AHF与三角形CBF相似,三角形AHG与三角形EDG相似
所以AH:CB=HF:BF,AH:DE=AG:DG
已知BD=1000步,BF=123步,DG=127步,BC=DE=3丈=30尺=5步
设AH=X,BH=Y
则X/5=(Y+123)/123
X/5=(Y+1000+127)/127
解方程得X=1255步,Y=30750步
所以AH=1255步,HB=30750步=102.5里
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