如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°...如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°,且使三角板DEF的直角顶点D与直角三角板AB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 13:05:18
如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°...如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°,且使三角板DEF的直角顶点D与直角三角板AB
如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°...
如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°,且使三角板DEF的直角顶点D与直角三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角﹙0°<a<90°﹚,四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重叠部分,如图2.
(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?并证明.
(2)在上述旋转过程中,四边形CHDK的面积大小有何变化?并证明.
如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°...如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°,且使三角板DEF的直角顶点D与直角三角板AB
在图2中连接CD
易知∠KCD=∠B=45度,CD=BD
∠ADK+∠BDH=90度
∠ADK+∠KDC=90度
所以∠KDC=∠BDH
所以三角形KDC全等于三角形HDB
所以CK=BH
所以S(DBH)=S(KDC)
所以S(KCHD)=S(KDC)+S(CDH)=S(DBH)+S(CDH)=S(ABC)/2
在图2中连接CD
易知∠KCD=∠B=45度,CD=BD
∠ADK+∠BDH=90度
∠ADK+∠KDC=90度
所以∠KDC=∠BDH
所以三角形KDC全等于三角形HDB
所以CK=BH
所以S(DBH)=S(KDC)
所以S(KCHD)=S(KDC)+S(CDH)=S(DBH)+S(CDH)=S(ABC)/2