N维空间的线性变换怎么证明啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:35:31
N维空间的线性变换怎么证明啊?N维空间的线性变换怎么证明啊?N维空间的线性变换怎么证明啊?基本思想是先证明W至少包含q的一个特征向量,然后做补空间并归纳即可.先自己想,中间遇到困难了再看下面的提示.设

N维空间的线性变换怎么证明啊?
N维空间的线性变换怎么证明啊?

N维空间的线性变换怎么证明啊?
基本思想是先证明W至少包含q的一个特征向量,然后做补空间并归纳即可.先自己想,中间遇到困难了再看下面的提示.设x_i,i=1,2,...,k是W的一组基,则存在数域P上的k阶矩阵B使得qX=XB,X=(x_1,...,x_k).由代数基本定理,B至少有一个复特征对By=cy,这样q(Xy)=c(Xy),c也是q的特征值,故在P内(因为q的特征向量都在V内),从而可以把y也取在P内.取补空间的时候只要把Xy放到W的基里面即可.

N维空间的线性变换怎么证明啊? v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明:W是某个线性变换的核. 一个关于矩阵理论的证明题设V是n维线性空间.证明:V中任意线性变换必可表为一个可逆线性变换与一个幂等变换的乘积. 已知σ是n维线性空间V的线性变换,且σ的像(值域)等于σ的核,证明n必为偶数 T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明:T在任意一组基下的矩阵都相同的充要条件是T是数乘变换充分性我知道,主要是必要性怎么证 n阶矩阵的线性变换线性变换t(A)=A',A为n阶方阵,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征子空间的维数和一组基怎么求呢? 高等代数线性变换答案有问题设A是有限维线性空间V的线性变换,W是V的子空间,AW表示由W中向量的像组成的子空间,证明:dim(AW)+dim(A∧-1(0)∩W)=dim(W);答案说显然A也是W上的线性变换,怎么可能,W也 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明:存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ)=W2 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明:1.T特征值只能为1或-1;设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明: 2.若V1与V(-1)分别表示T n维线性空间V的线性变换A,若向量a使得A^(n-1)(a)不为0,A^(n)(a)为0,证明a,A(a).A^(n-1)(a)线性无关如图片 向高手请教一道高代题……设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明:W是某个线性变换的核. 线性空间P^(n*n) ,定义映射σ(X)=AXB ,其中B,C 是两个固定的 n阶矩阵,判断σ是否线性变换,并证明 刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 刘老师,您好,麻烦您帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 正交变换的证明题证明:A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A证明:(1)V=A的核加A的值域为直和(2)如果B是V的线性变换,A的核与A的值域是B的不变子空间的充要条件是AB=BA 有限维向量空间的线性变换一定都本征值辨析题 错的举反例证明