线性空间P^(n*n) ,定义映射σ(X)=AXB ,其中B,C 是两个固定的 n阶矩阵,判断σ是否线性变换,并证明

线性空间P^(n*n) ,定义映射σ(X)=AXB ,其中B,C 是两个固定的 n阶矩阵,判断σ是否线性变换,并证明 求高等代数线性空间P[X]n的一组基和维数. 急求高等代数线性空间P[X]n 的一组基和维数. 在线性空间p[x]n中,定义变换σ:f(x)→f'(x),证明:σ是线性变换,求σ的值域σV和核σ-1（0）；求σ在基1,x,x^2,···,x^(n-1)下的矩阵. 在N维线性空间Pn中,下列N维向量的集合V,是否构成P上的线性空间：V={x=(a1,a2…an)|Ax=0,A∈Pm*n} 线性代数问题：数域P上任意两个n维线性空间都同构.为什么? 对两序列x(n)和y(n),其线性相关定义是什么? 写出赋范线性空间中点列{xn}n=1∞有界的定义,并说明,若在X上,xn→x0,则{xn}n=1∞有界Rt 一元多项式环构成线性空间,如果只考虑其中次数小于n的多项式,再添上零多项式也构成数域p上的一个线性空间,.为什么要添加零多项式才能构成线性空间?., 任何n维线性空间与（?）同构 试证:每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和 有关欧氏空间的一道线性代数题设V是一个欧氏空间(n维实内积空间),f:v->v是一个映射.如果对任意的a,b属于V,有(f(a),f(b))=(a,b),那么f是V->V上的一个线性映射.问:上述命题正确吗?如果正确,给出证 高等代数,关于线性子空间的问题判断下列集合是否为相应线性空间的线性子空间.（1）R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=0的所有n维向量构成的集合 （2）R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x 设映射f:x到-x^2是实数集M到实数集N的映射,若对于实数p属于N,在M中没有元素与之对应,则p的取值范围是多少 设映射f:x→-x^2是实数集M到实数集N的映射,若对于实数p∈N,在M中不存在原像,则P的取值范围是 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 高等代数问题 若把同构的子空间称作一类,则数域P上n维线性空间共分多少类 一道线性代数中关于线性空间的题：设W是P（n*n）的全体由AB-BA的矩阵所生成的子空间,证明dimW=n^2-1A,B属于P,等号后面是n的平方减1.麻烦的话给个思路.实在没思路,我觉得W是线性空间都很难证