已知p{x+2大于等于0,x-10小于0},q{X^2-2X+1-m^2小于等于0(m大于0)若p是q的充分不必要条件求m取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 17:48:23
已知p{x+2大于等于0,x-10小于0},q{X^2-2X+1-m^2小于等于0(m大于0)若p是q的充分不必要条件求m取值范围
已知p{x+2大于等于0,x-10小于0},q{X^2-2X+1-m^2小于等于0(m大于0)若p是q的充分不必要条件求m取值范围
已知p{x+2大于等于0,x-10小于0},q{X^2-2X+1-m^2小于等于0(m大于0)若p是q的充分不必要条件求m取值范围
-9大于等于M小于-2 或M大于11
由P得到X的范围是0>X≥-2
由q化简得到(X-1)²≤m²(m﹥0)
-m≤|x-1|≤m (A)
因为P是q的充分不必要条件,故P中X的取值在q中X的取值范围之内①
当X≥1,求的m≥3,当然这就与①矛盾,故X<1,X-1<0
-m≤1-X≤m,整理得到1-m≤x≤1+m
得到1-m≤-2 且 1+m≥0
求的m...
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由P得到X的范围是0>X≥-2
由q化简得到(X-1)²≤m²(m﹥0)
-m≤|x-1|≤m (A)
因为P是q的充分不必要条件,故P中X的取值在q中X的取值范围之内①
当X≥1,求的m≥3,当然这就与①矛盾,故X<1,X-1<0
-m≤1-X≤m,整理得到1-m≤x≤1+m
得到1-m≤-2 且 1+m≥0
求的m≥3
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p{-2≤x<10}
q{(x-1)^2-m^2≤0(m>0)} → q{(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0)}
①由 x-1+m≥0 → x≥1-m → -2≥1-m → m≥3
x-1-m≤0 → x≤1+m → 10≤1+m → m≥9
综上可得 m≥9
②由 x-1+m≤0 → x≤1-m → 10≤1...
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p{-2≤x<10}
q{(x-1)^2-m^2≤0(m>0)} → q{(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0)}
①由 x-1+m≥0 → x≥1-m → -2≥1-m → m≥3
x-1-m≤0 → x≤1+m → 10≤1+m → m≥9
综上可得 m≥9
②由 x-1+m≤0 → x≤1-m → 10≤1-m → m≤-9
x-1-m≥0 → x≥1+m → -2≥1+m → m≤-3
综上可得 m≤-9,与m>0 矛盾,舍去
∴m取值范围 m≥9
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