已知x和y互为相反数,m和n互为倒数,|a|=1,求a的平方+（x+y）的2011次幂+（-mn）的2012次幂的值.求答案

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:10:08
已知x和y互为相反数,m和n互为倒数,|a|=1,求a的平方+（x+y）的2011次幂+（-mn）的2012次幂的值.求答案已知x和y互为相反数,m和n互为倒数,|a|=1,求a的平方+（x+y）的2

已知x和y互为相反数,m和n互为倒数,|a|=1,求a的平方+（x+y）的2011次幂+（-mn）的2012次幂的值.求答案
已知x和y互为相反数,m和n互为倒数,|a|=1,求a的平方+（x+y）的2011次幂+（-mn）的2012次幂的值.
求答案

已知x和y互为相反数,m和n互为倒数,|a|=1,求a的平方+（x+y）的2011次幂+（-mn）的2012次幂的值.求答案
a的平方+（x+y）的2011次幂+（-mn）的2012次幂
=1+0+1
=2

x+y=0
mn=1
原式=a^2+0^2011+(-1)^2012
=1+0+1
=2

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x和y互为相反数，得X+Y=0
m和n互为倒数，得mn=1,
|a|=1，得a^2=1，
∴a的平方+（x+y）的2011次幂+（-mn）的2012次幂
=1+0+(-1)^2012
=2

a^2=1
x+y=0
-mn=-1
所以答案为2

2

依题意x+y=0，nm=1
原式=1²+0^2011+(-1)^2012=1+0+1=2

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